Hasil dari integral 6/akar(3x+8) dx adalah ....

Hasil integralnya adalah 4√(3x + 8) + C.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan integral dari 6/akar(3x+8) dx, kita dapat menggunakan metode substitusi.

Misalkan u = 3x + 8. Maka, turunan u terhadap x adalah du/dx = 3. Ini berarti dx = du/3.

Sekarang, substitusikan u dan dx ke dalam integral:
∫ 6 / √u * (du/3)

Keluarkan konstanta dari integral:
(6/3) ∫ 1/√u du
2 ∫ u^(-1/2) du

Integralkan u^(-1/2) terhadap u:
2 * [u^(-1/2 + 1) / (-1/2 + 1)] + C
2 * [u^(1/2) / (1/2)] + C
2 * 2 * u^(1/2) + C
4 * u^(1/2) + C

Terakhir, substitusikan kembali u = 3x + 8:
4 * √(3x + 8) + C

Jadi, hasil dari integral 6/akar(3x+8) dx adalah 4√(3x + 8) + C.