Hasil dari integral(6x^2+2x-4/x^3) dx=... A. 3

Hasil integralnya adalah $2x^3 + x^2 + \frac{2}{x^2} + C$.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan integral $\int (6x^2 + 2x - \frac{4}{x^3}) dx$, kita akan mengintegralkan setiap suku secara terpisah.\n\nIntegral dari $6x^2$ adalah $\int 6x^2 dx = 6 \int x^2 dx = 6 \times \frac{x^{2+1}}{2+1} = 6 \times \frac{x^3}{3} = 2x^3$.\n\nIntegral dari $2x$ adalah $\int 2x dx = 2 \int x dx = 2 \times \frac{x^{1+1}}{1+1} = 2 \times \frac{x^2}{2} = x^2$.\n\nIntegral dari $-\frac{4}{x^3}$ adalah $\int -4x^{-3} dx = -4 \int x^{-3} dx = -4 \times \frac{x^{-3+1}}{-3+1} = -4 \times \frac{x^{-2}}{-2} = 2x^{-2} = \frac{2}{x^2}$.\n\nMenjumlahkan semua hasil integral dan menambahkan konstanta integrasi C, kita mendapatkan:\n$\int (6x^2 + 2x - \frac{4}{x^3}) dx = 2x^3 + x^2 + \frac{2}{x^2} + C$.\n\nOleh karena itu, hasil dari integral tersebut adalah $2x^3 + x^2 + \frac{2}{x^2} + C$.