Himpunan jawab dari 3^(7x+6)=(1/27)^(-4x+3) adalah ....

{3}

Pembahasan

Kita perlu menyelesaikan persamaan eksponensial berikut:
3^(7x+6) = (1/27)^(-4x+3)

Pertama, ubah 1/27 menjadi basis 3:
1/27 = 1/(3^3) = 3^(-3)

Substitusikan kembali ke persamaan:
3^(7x+6) = (3^(-3))^(-4x+3)

Gunakan sifat eksponen (a^m)^n = a^(m*n):
3^(7x+6) = 3^((-3)*(-4x+3))
3^(7x+6) = 3^(12x-9)

Karena basisnya sama, kita bisa menyamakan eksponennya:
7x + 6 = 12x - 9

Pindahkan suku x ke satu sisi dan konstanta ke sisi lain:
6 + 9 = 12x - 7x
15 = 5x

Bagi kedua sisi dengan 5:
x = 15 / 5
x = 3

Jadi, himpunan jawab dari persamaan tersebut adalah {3}.