Himpunan penyelesaian dari persamaan cos x=cos 142 dengan

Himpunan penyelesaiannya adalah {142°, 218°}.

Pembahasan

Persamaan yang diberikan adalah cos x = cos 142°. Dalam trigonometri, jika cos A = cos B, maka solusi umumnya adalah A = ±B + n * 360°, di mana n adalah bilangan bulat.
Dalam kasus ini, kita memiliki x = ±142° + n * 360°.
Kita mencari solusi di mana 0 < x < 360°.

Untuk n = 0:
   x = 142°
   x = -142° (tidak termasuk dalam rentang 0 < x < 360°)

Untuk n = 1:
   x = 142° + 360° = 502° (tidak termasuk dalam rentang)
   x = -142° + 360° = 218°

Untuk n = -1:
   x = 142° - 360° = -218° (tidak termasuk dalam rentang)
   x = -142° - 360° = -502° (tidak termasuk dalam rentang)

Jadi, himpunan penyelesaian dari persamaan cos x = cos 142° untuk 0 < x < 360° adalah {142°, 218°}.