Himpunan penyelesaian dari persamaan sin^2x-sin x-2=0,

Himpunan penyelesaiannya adalah {270 derajat}.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan persamaan sin^2(x) - sin(x) - 2 = 0, kita dapat melakukan substitusi.
Misalkan u = sin(x).
Maka persamaan menjadi u^2 - u - 2 = 0.
Persamaan kuadrat ini dapat difaktorkan menjadi (u - 2)(u + 1) = 0.
Sehingga, kita mendapatkan dua kemungkinan nilai untuk u:
u = 2 atau u = -1.

Karena u = sin(x), maka kita memiliki:
sin(x) = 2 atau sin(x) = -1.

Nilai sinus suatu sudut selalu berada di antara -1 dan 1 (inklusif). Oleh karena itu, sin(x) = 2 tidak memiliki solusi real.

Sekarang kita selesaikan sin(x) = -1 untuk 0 <= x <= 360 derajat.
Sudut di mana nilai sinus adalah -1 adalah 270 derajat.

Jadi, himpunan penyelesaian dari persamaan sin^2(x) - sin(x) - 2 = 0 untuk 0 <= x <= 360 derajat adalah {270 derajat}.