Himpunan penyelesaian dari persamaan tan (5x+120)=tan 4.000

{20°, 56°}

Pembahasan

Persamaan yang diberikan adalah tan (5x + 120°) = tan 40°. 
Dalam trigonometri, jika tan A = tan B, maka solusi umumnya adalah A = B + n * 180°, di mana n adalah bilangan bulat.

Menerapkan ini pada persamaan kita:
5x + 120° = 40° + n * 180°

Sekarang, kita selesaikan untuk x:
5x = 40° - 120° + n * 180°
5x = -80° + n * 180°

Bagi kedua sisi dengan 5:
x = -16° + n * 36°

Kita perlu mencari nilai x dalam rentang 0° ≤ x ≤ 90°.
Mari kita uji beberapa nilai n:
Jika n = 0, x = -16° (tidak dalam rentang)
Jika n = 1, x = -16° + 36° = 20° (dalam rentang)
Jika n = 2, x = -16° + 72° = 56° (dalam rentang)
Jika n = 3, x = -16° + 108° = 92° (tidak dalam rentang)

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {20°, 56°}.