Himpunan penyelesaian dari persamaan |x+7|<=9 adalah ...

[-16, 2]

Pembahasan

Untuk menyelesaikan persamaan nilai mutlak |x+7| ≤ 9, kita perlu mempertimbangkan dua kasus:

Kasus 1: x + 7 ≥ 0
Dalam kasus ini, |x+7| = x+7.
Jadi, x + 7 ≤ 9
x ≤ 9 - 7
x ≤ 2

Karena kita mengasumsikan x + 7 ≥ 0, maka x ≥ -7.
Jadi, untuk kasus 1, solusinya adalah -7 ≤ x ≤ 2.

Kasus 2: x + 7 < 0
Dalam kasus ini, |x+7| = -(x+7).
Jadi, -(x+7) ≤ 9
x + 7 ≥ -9
x ≥ -9 - 7
x ≥ -16

Karena kita mengasumsikan x + 7 < 0, maka x < -7.
Jadi, untuk kasus 2, solusinya adalah -16 ≤ x < -7.

Menggabungkan kedua kasus tersebut, himpunan penyelesaiannya adalah gabungan dari solusi Kasus 1 dan Kasus 2.

Himpunan Penyelesaian = {x | -16 ≤ x < -7} ∪ {x | -7 ≤ x ≤ 2}
Himpunan Penyelesaian = {x | -16 ≤ x ≤ 2}

Dalam notasi interval, himpunan penyelesaiannya adalah [-16, 2].