Jika 1,2121212 ...=m/n, dengan m dan n tidak memiliki

40

Pembahasan

Untuk mengubah bilangan desimal berulang 1,2121212... menjadi pecahan m/n, kita dapat mengikuti langkah-langkah berikut:
Misalkan x = 1,2121212...
Karena ada dua angka yang berulang (12), kita kalikan x dengan 100:
100x = 121,2121212...

Selanjutnya, kurangkan persamaan awal dari persamaan yang baru:
100x = 121,2121212...
x =   1,2121212...
------------------
99x = 120

x = 120 / 99

Sekarang, kita perlu menyederhanakan pecahan ini dengan mencari faktor sekutu terbesar (FPB) dari 120 dan 99.
Faktor dari 120: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120.
Faktor dari 99: 1, 3, 9, 11, 33, 99.
FPB dari 120 dan 99 adalah 3.

Bagi pembilang dan penyebut dengan FPB:
m/n = (120 ÷ 3) / (99 ÷ 3) = 40 / 33

Jadi, m = 40 dan n = 33. Keduanya tidak memiliki faktor sekutu lagi.

Nilai m adalah 40.