Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan |x+3| <=|x-1|

x <= -1 atau (-∞, -1]

Pembahasan

Untuk menyelesaikan pertidaksamaan |x+3| <=|x-1|, kita bisa menggunakan beberapa metode. Salah satunya adalah dengan mengkuadratkan kedua sisi pertidaksamaan karena kedua sisi bernilai non-negatif:
(x+3)^2 <= (x-1)^2
x^2 + 6x + 9 <= x^2 - 2x + 1
6x + 9 <= -2x + 1
6x + 2x <= 1 - 9
8x <= -8
x <= -1
Himpunan penyelesaiannya adalah semua bilangan real x yang kurang dari atau sama dengan -1, yang dapat ditulis sebagai (-∞, -1].