Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear x+3y=6

(0, 2)

Pembahasan

Untuk menyelesaikan sistem persamaan linear:
1) x + 3y = 6
2) 3y = 2x + 6

Kita dapat menggunakan metode substitusi. Dari persamaan (1), kita bisa nyatakan x dalam bentuk y, atau sebaliknya. Namun, lebih mudah untuk mensubstitusikan persamaan (2) ke dalam persamaan (1) karena 3y sudah ada di kedua persamaan.

Substitusikan 3y dari persamaan (2) ke dalam persamaan (1):
x + (2x + 6) = 6

Sekarang, selesaikan untuk x:
3x + 6 = 6
3x = 6 - 6
3x = 0
x = 0

Setelah mendapatkan nilai x, substitusikan kembali nilai x ke salah satu persamaan awal untuk mencari nilai y. Mari kita gunakan persamaan (1):
x + 3y = 6
0 + 3y = 6
3y = 6
y = 6 / 3
y = 2

Jadi, himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear tersebut adalah (x, y) = (0, 2).