Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan x^2-(y+3)^2=0

2

Pembahasan

Untuk mencari himpunan penyelesaian sistem persamaan tersebut, kita dapat menggunakan metode substitusi atau eliminasi.

Sistem Persamaan:
1) x^2 - (y+3)^2 = 0
2) x^2 + 2y + 7 = 0

Dari persamaan (1), kita bisa jabarkan menjadi:
x^2 - (y^2 + 6y + 9) = 0
x^2 - y^2 - 6y - 9 = 0
x^2 = y^2 + 6y + 9

Substitusikan x^2 ke persamaan (2):
(y^2 + 6y + 9) + 2y + 7 = 0
y^2 + 8y + 16 = 0
(y+4)^2 = 0
y = -4

Substitusikan y = -4 ke persamaan (2) untuk mencari x:
x^2 + 2(-4) + 7 = 0
x^2 - 8 + 7 = 0
x^2 - 1 = 0
x^2 = 1
x = ±1

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {(1, -4), (-1, -4)}.
Misalkan (x1, y1) = (-1, -4) dan (x2, y2) = (1, -4) karena x2 > x1.

Maka, nilai dari (x2 - x1) - (y1 - y2) adalah:
(1 - (-1)) - (-4 - (-4)) = (1 + 1) - (-4 + 4) = 2 - 0 = 2

Jawaban: 2