Himpunan penyelesaian dari suatu masalah program linear

Nilai minimum f(x,y) = 4, nilai maksimum f(x,y) = 16.

Pembahasan

Daerah yang dibatasi oleh sistem pertidaksamaan 1<=x<=5 dan 2<=y<=6 adalah sebuah persegi panjang dengan titik-titik sudut (1,2), (5,2), (1,6), dan (5,6). Untuk mencari nilai maksimum dan minimum dari fungsi objektif f(x,y)=2x+y, kita substitusikan koordinat titik-titik sudut ke dalam fungsi objektif:

- Di titik (1,2): f(1,2) = 2(1) + 2 = 4
- Di titik (5,2): f(5,2) = 2(5) + 2 = 12
- Di titik (1,6): f(1,6) = 2(1) + 6 = 8
- Di titik (5,6): f(5,6) = 2(5) + 6 = 16

Jadi, nilai minimum dari f(x,y) adalah 4 dan nilai maksimumnya adalah 16.