Himpunan penyelesaian persamaan sin (2x) + 2 cos x = 0,

{pi/2, 3pi/2}

Pembahasan

Untuk menyelesaikan persamaan sin(2x) + 2 cos x = 0, kita perlu menggunakan identitas trigonometri sin(2x) = 2 sin x cos x. Dengan mengganti identitas ini ke dalam persamaan, kita mendapatkan: 2 sin x cos x + 2 cos x = 0. Faktorkan 2 cos x dari kedua suku: 2 cos x (sin x + 1) = 0. Ini memberikan dua kemungkinan solusi: cos x = 0 atau sin x + 1 = 0 (yang berarti sin x = -1). Dalam rentang 0 <= x < 2pi, cos x = 0 ketika x = pi/2 dan x = 3pi/2. Dalam rentang yang sama, sin x = -1 ketika x = 3pi/2. Oleh karena itu, himpunan penyelesaiannya adalah {pi/2, 3pi/2}.