Himpunan sisi-sisi segitiga di bawah ini yang merupakan

Himpunan sisi (5, 12, 13) merupakan sisi segitiga siku-siku.

Pembahasan

Soal ini meminta kita untuk mengidentifikasi sisi-sisi yang membentuk segitiga siku-siku dari pilihan yang diberikan.

Sebuah segitiga siku-siku memenuhi teorema Pythagoras, yaitu kuadrat sisi terpanjang (hipotenusa) sama dengan jumlah kuadrat sisi-sisi lainnya (kaki-kakinya). Jika sisi-sisinya adalah a, b, dan c dengan c adalah sisi terpanjang, maka berlaku $a^2 + b^2 = c^2$.

Kita akan menguji setiap pilihan:

A. (8, 10, 11)
Sisi terpanjang adalah 11. Kita uji apakah $8^2 + 10^2 = 11^2$.
$64 + 100 = 121$
$164 \ne 121$. Jadi, ini bukan segitiga siku-siku.

B. (7, 10, 12)
Sisi terpanjang adalah 12. Kita uji apakah $7^2 + 10^2 = 12^2$.
$49 + 100 = 144$
$149 \ne 144$. Jadi, ini bukan segitiga siku-siku.

C. (5, 12, 13)
Sisi terpanjang adalah 13. Kita uji apakah $5^2 + 12^2 = 13^2$.
$25 + 144 = 169$
$169 = 169$. Jadi, ini adalah segitiga siku-siku.

D. (5, 8, 10)
Sisi terpanjang adalah 10. Kita uji apakah $5^2 + 8^2 = 10^2$.
$25 + 64 = 100$
$89 \ne 100$. Jadi, ini bukan segitiga siku-siku.

Oleh karena itu, himpunan sisi-sisi yang merupakan sisi segitiga siku-siku adalah (5, 12, 13).