Himpunan titik dibawah ini bukan merupakan grafik fungsi

Semua himpunan titik yang diberikan adalah grafik fungsi karena setiap nilai x unik. Namun, jika harus memilih yang paling tidak menyerupai fungsi kuadrat berdasarkan pola, opsi d bisa dipertimbangkan, meskipun secara teknis tetap merupakan fungsi.

Pembahasan

Sebuah grafik merepresentasikan sebuah fungsi jika setiap input (nilai x) berpasangan dengan tepat satu output (nilai y). Dengan kata lain, tidak boleh ada dua titik pada grafik yang memiliki nilai x yang sama tetapi nilai y yang berbeda. Kita bisa menguji ini menggunakan "uji garis vertikal" pada grafiknya, atau dengan memeriksa himpunan titik yang diberikan.

Mari kita periksa setiap himpunan titik:

a. {(1,0),(2,3),(3,0),(4,-1),(5,0),(6,3)}: Setiap nilai x (1, 2, 3, 4, 5, 6) hanya muncul sekali. Jadi, ini adalah grafik fungsi.
b. {(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(6,6)}: Setiap nilai x (1, 2, 3, 4, 5, 6) hanya muncul sekali. Jadi, ini adalah grafik fungsi.
c. {(1,-3),(2,0),(3,1),(4,0),(5,-3),(6,-8)}: Setiap nilai x (1, 2, 3, 4, 5, 6) hanya muncul sekali. Jadi, ini adalah grafik fungsi.
d. {(1,2),(2,8),(3,-1),(4,5),(5,0),(6,-2)}: Setiap nilai x (1, 2, 3, 4, 5, 6) hanya muncul sekali. Jadi, ini adalah grafik fungsi.

Sepertinya ada kesalahan dalam pilihan jawaban atau pertanyaan, karena semua himpunan titik yang diberikan menunjukkan bahwa setiap nilai x hanya muncul satu kali, yang berarti semuanya adalah grafik fungsi. Namun, jika kita mengasumsikan bahwa ada titik dengan nilai x yang sama tetapi y berbeda, maka itu bukan fungsi. Berdasarkan pilihan yang ada, dan jika kita harus memilih satu yang *bukan* fungsi, maka ada kemungkinan ada interpretasi lain atau kesalahan penulisan dalam soal. 

Jika kita menganggap bahwa soal ini dimaksudkan untuk menguji pemahaman tentang fungsi kuadrat, mari kita lihat apakah ada pola kuadrat:
Untuk a, pola parabola terlihat (titik (1,0) dan (3,0), lalu (2,3) dan (6,3)). Ini bisa jadi fungsi kuadrat.
Untuk b, ini adalah fungsi linear y=x.
Untuk c, pola parabola terlihat (titik (2,0) dan (4,0)). Ini bisa jadi fungsi kuadrat.
Untuk d, tampaknya tidak mengikuti pola kuadrat yang jelas.

Namun, kriteria utama apakah sebuah himpunan titik adalah grafik fungsi adalah keunikan nilai x. Dalam semua kasus ini, x unik. Jika ada kesalahan ketik dan salah satu himpunan memiliki nilai x yang berulang dengan y yang berbeda, maka itulah jawabannya. Tanpa itu, semua adalah fungsi.