Suatu roket ditembakkan dari pangkalan musuh dengan

10 detik.

Pembahasan

Untuk menentukan waktu yang diperlukan hingga tepat terjadinya benturan, kita perlu mencari titik di mana persamaan lintasan roket dan persamaan pergerakan kapal induk berpotongan, yaitu S(t) roket = S(t) kapal induk.

Persamaan lintasan roket: S(t) = 10.000 - t^2
Persamaan pergerakan kapal induk: S(t) = 990t

Atur kedua persamaan agar sama:
10.000 - t^2 = 990t

Pindahkan semua suku ke satu sisi untuk membentuk persamaan kuadrat:
t^2 + 990t - 10.000 = 0

Kita dapat menyelesaikan persamaan kuadrat ini menggunakan rumus kuadrat (rumus abc): t = [-b ± sqrt(b^2 - 4ac)] / 2a
Di sini, a = 1, b = 990, dan c = -10.000.

t = [-990 ± sqrt(990^2 - 4 * 1 * (-10.000))] / (2 * 1)
t = [-990 ± sqrt(980.100 + 40.000)] / 2
t = [-990 ± sqrt(1.020.100)] / 2
t = [-990 ± 1010] / 2

Kita mendapatkan dua kemungkinan nilai t:
t1 = (-990 + 1010) / 2 = 20 / 2 = 10 detik
t2 = (-990 - 1010) / 2 = -2000 / 2 = -1000 detik

Karena waktu tidak bisa negatif, maka waktu yang diperlukan hingga tepat terjadinya benturan adalah 10 detik.