Hitunglah bilai logaritma berikut! a. 2log64 b. 3log128

a. 6, b. (tidak ada hasil bulat, jika 2log128 = 7)

Pembahasan

Untuk menghitung nilai logaritma:

a. 2log64
   Kita perlu mencari angka pangkat berapa yang jika dipangkatkan dengan basis 2 menghasilkan 64.
   Misalkan 2^x = 64.
   Kita tahu bahwa 2^6 = 64.
   Jadi, 2log64 = 6.

b. 3log128
   Kita perlu mencari angka pangkat berapa yang jika dipangkatkan dengan basis 3 menghasilkan 128.
   Misalkan 3^y = 128.
   Kita tahu bahwa 3^4 = 81 dan 3^5 = 243.
   Karena 128 tidak merupakan hasil perpangkatan bulat dari 3, maka nilai logaritma ini tidak dapat dinyatakan sebagai bilangan bulat.
   Namun, jika maksud soal adalah logaritma dengan basis 10 atau basis natural, atau jika ada kesalahan pengetikan pada soal (misalnya, seharusnya 3log81 atau 7log128), maka hasilnya akan berbeda.
   Jika kita mengasumsikan basisnya adalah 7, maka 7log128 tidak menghasilkan nilai bulat.
   Jika kita mengasumsikan basisnya adalah 2, maka 2log128 = 7 karena 2^7 = 128.
   Jika kita mengasumsikan soal adalah 3log(243), maka hasilnya adalah 5 karena 3^5 = 243.
   Dengan basis 3 dan angka 128, kita dapat memperkirakan nilainya:
   3^y = 128
   y = log_3(128)
   Menggunakan perubahan basis logaritma (misalnya ke basis 10):
   y = log(128) / log(3) ≈ 2.107 / 0.477 ≈ 4.417

   Namun, berdasarkan format soal sebelumnya, kemungkinan besar ada kesalahan pengetikan dan yang dimaksud adalah logaritma dengan hasil bulat.
   Jika kita menginterpretasikan soal b sebagai 2log128, maka jawabannya adalah 7.
   Jika kita menginterpretasikan soal b sebagai 3log243, maka jawabannya adalah 5.