Jika lingkaran x^2+y^2-4 x-10 y=0 mempunyai pusat (2, a),

a = 5

Pembahasan

Persamaan umum lingkaran adalah (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2, di mana (h, k) adalah pusat lingkaran.
Kita juga dapat menulis persamaan lingkaran dalam bentuk:
x^2 + y^2 + Ax + By + C = 0.
Dalam bentuk ini, pusat lingkaran diberikan oleh (-A/2, -B/2).

Diberikan persamaan lingkaran x^2 + y^2 - 4x - 10y = 0.
Dari persamaan ini, kita dapat mengidentifikasi:
A = -4
B = -10
C = 0

Pusat lingkaran dihitung sebagai:
h = -A/2 = -(-4)/2 = 4/2 = 2
k = -B/2 = -(-10)/2 = 10/2 = 5

Jadi, pusat lingkaran adalah (2, 5).

Kita diberitahu bahwa pusat lingkaran adalah (2, a).
Dengan membandingkan kedua koordinat pusat, kita dapat melihat bahwa:
2 = 2 (koordinat x sama)
a = 5 (koordinat y)

Oleh karena itu, nilai a adalah 5.

**Jawaban Singkat:** Nilai a adalah 5.