Hitunglah jangkauan dan simpangan rata-rata dari tabel

Jangkauan = 25, Simpangan Rata-rata = 5.775

Pembahasan

Untuk menghitung jangkauan dan simpangan rata-rata dari tabel frekuensi:

1. **Jangkauan**: Jangkauan adalah selisih antara nilai tertinggi dan nilai terendah dalam data. Dari tabel, nilai tertinggi berada pada interval 46-50 dan nilai terendah pada interval 21-25. Kita gunakan titik tengah interval untuk perhitungan.
   Titik tengah kelas terendah = (21 + 25) / 2 = 23
   Titik tengah kelas tertinggi = (46 + 50) / 2 = 48
   Jangkauan = Nilai Tertinggi - Nilai Terendah = 48 - 23 = 25

2. **Simpangan Rata-rata**: 
   a. Hitung titik tengah (xi) untuk setiap interval.
   b. Hitung frekuensi kumulatif (fk).
   c. Hitung (xi * f).
   d. Hitung |xi - x̄|, di mana x̄ adalah rata-rata hitung.
   e. Hitung f * |xi - x̄|.
   f. Hitung rata-rata hitung (x̄) = Σ(xi * f) / Σf.
   g. Hitung simpangan rata-rata = Σ(f * |xi - x̄|) / Σf.

Mari kita buat tabel bantu:

NILAI  | F  | xi  | xi*f  | |xi - x̄|  | f*|xi - x̄|
-------|----|-----|-------|-----------|------------
21-25  | 3  | 23  | 69    | |23 - 32.75|= 9.75 | 29.25
26-30  | 5  | 28  | 140   | |28 - 32.75|= 4.75 | 23.75
31-35  | 12 | 33  | 396   | |33 - 32.75|= 0.25 | 3.00
36-40  | 10 | 38  | 380   | |38 - 32.75|= 5.25 | 52.50
41-45  | 6  | 43  | 258   | |43 - 32.75|= 10.25| 61.50
46-50  | 4  | 48  | 192   | |48 - 32.75|= 15.25| 61.00
Jumlah | 40 |     | 1435  |           | 231.00

Rata-rata hitung (x̄) = 1435 / 40 = 35.875

Simpangan rata-rata = 231.00 / 40 = 5.775

Jadi, jangkauan adalah 25 dan simpangan rata-rata adalah 5.775.