Hitunglah jumlah deret aritmetika kelipatan 7 di antara 300

Jumlahnya adalah 64.750.

Pembahasan

Untuk menghitung jumlah deret aritmetika kelipatan 7 di antara 300 dan 1.000, pertama kita perlu menentukan suku pertama (a) dan suku terakhir (Un) dari deret tersebut, serta beda (b) antar suku.

1. Menentukan suku pertama (a):
Suku pertama kelipatan 7 yang lebih besar dari 300 adalah 301 (karena 301 = 7 * 43).
Jadi, a = 301.

2. Menentukan suku terakhir (Un):
Suku terakhir kelipatan 7 yang lebih kecil dari 1.000 adalah 994 (karena 994 = 7 * 142).
Jadi, Un = 994.

3. Menentukan beda (b):
Karena ini adalah deret kelipatan 7, maka beda antar suku adalah 7.
Jadi, b = 7.

4. Menentukan jumlah suku (n):
Kita dapat menggunakan rumus Un = a + (n-1)b untuk mencari jumlah suku (n).
994 = 301 + (n-1)7
994 - 301 = (n-1)7
693 = (n-1)7
693 / 7 = n-1
99 = n-1
n = 99 + 1
n = 100
Jadi, ada 100 suku dalam deret ini.

5. Menghitung jumlah deret aritmetika (Sn):
Kita dapat menggunakan rumus Sn = n/2 * (a + Un).
Sn = 100/2 * (301 + 994)
Sn = 50 * (1295)
Sn = 64750

Jadi, jumlah deret aritmetika kelipatan 7 di antara 300 dan 1.000 adalah 64.750.