Hitunglah luas permukaan prisma segi enam yang panjang sisi

Luas permukaan prisma segi enam adalah \(216 + 108 \sqrt{3}\) cm$^2$.

Pembahasan

Luas permukaan prisma segi enam dapat dihitung dengan rumus 2 kali luas alas ditambah luas selubung. Alas prisma segi enam beraturan memiliki luas \(\frac{3 \sqrt{3}}{2} s^2\), di mana \(s\) adalah panjang sisi alas. Luas selubung prisma adalah keliling alas dikalikan tinggi prisma. Diketahui panjang sisi alas \(s = 6\) cm dan tinggi prisma \(t = 6\) cm.

Luas alas = \(\frac{3 \sqrt{3}}{2} \times 6^2\) = \(\frac{3 \sqrt{3}}{2} \times 36\) = \(54 \sqrt{3}\) cm$^2$.

Keliling alas = 6 \(\times s\) = 6 \(\times 6\) = 36 cm.

Luas selubung = Keliling alas \(\times t\) = 36 \(\times 6\) = 216 cm$^2$.

Luas permukaan prisma = 2 \(\times\) Luas alas + Luas selubung
= 2 \(\times 54 \sqrt{3}\) + 216
= \(108 \sqrt{3}\) + 216 cm$^2$.