Diketahui kubus ABCD EFGH, titik P pertengahan CG dan Q

Segitiga

Pembahasan

Diketahui kubus ABCD.EFGH, titik P adalah pertengahan CG, dan Q adalah pertengahan GH. Irisan bidang yang melalui A, P, dan Q dengan kubus berbentuk segitiga.

Untuk memvisualisasikan ini:
1. **Kubus ABCD.EFGH:** Bayangkan sebuah kubus standar dengan alas ABCD dan atas EFGH.
2. **Titik P:** P berada di tengah-tengah rusuk vertikal CG.
3. **Titik Q:** Q berada di tengah-tengah rusuk HG pada sisi belakang atas kubus.
4. **Bidang yang Melalui A, P, Q:** Kita perlu membayangkan sebuah bidang datar yang melewati titik A (salah satu sudut alas), titik P (di tengah rusuk CG), dan titik Q (di tengah rusuk GH).

Ketika bidang ini memotong kubus, ia akan memotong:
- Rusuk AB di titik A (karena A ada di bidang tersebut).
- Rusuk BC di suatu titik (misalnya R) jika bidangnya memotong BC. Namun, berdasarkan posisi P dan Q, bidang ini cenderung memotong rusuk AE dan rusuk AD.
- Bidang ADHE di rusuk AE (karena A sudah termasuk).
- Bidang CDHG di rusuk CG (di titik P) dan rusuk GH (di titik Q).

Jika kita perhatikan titik A, P, dan Q:
- A berada di bidang ABCD.
- P berada di rusuk CG (yang merupakan pertemuan bidang BCGF dan CDHG).
- Q berada di rusuk GH (yang merupakan pertemuan bidang CDHG dan ADHG).

Bidang APQ akan memotong kubus pada titik-titik sudut yang dilaluinya. Titik A adalah salah satu titik sudut. P adalah titik tengah rusuk CG. Q adalah titik tengah rusuk GH.

Ketika kita menghubungkan A, P, dan Q, kita membentuk sebuah segitiga. Segitiga ini dibatasi oleh segmen garis AP, AQ, dan PQ. Sisi-sisi ini adalah irisan bidang dengan muka-muka kubus atau berada di dalam kubus.

Oleh karena itu, irisan bidang yang dilalui A, P, dan Q dengan kubus berbentuk segitiga.