Hitunglah masing-masing limit di bawah ini.limit x->1

Nilai limitnya adalah -4.

Pembahasan

Untuk menghitung limit $\lim_{x\to 1} \frac{x^2+2x-3}{x^2-3x+2}$, kita substitusikan x=1 ke dalam persamaan:
Pembilang: $1^2 + 2(1) - 3 = 1 + 2 - 3 = 0$
Penyebut: $1^2 - 3(1) + 2 = 1 - 3 + 2 = 0$
Karena hasilnya adalah bentuk tak tentu 0/0, kita perlu menyederhanakan ekspresi tersebut dengan faktorisasi:
$rac{x^2+2x-3}{x^2-3x+2} = \frac{(x+3)(x-1)}{(x-1)(x-2)}$
Dengan mencoret faktor (x-1) yang sama di pembilang dan penyebut, kita mendapatkan:
$rac{x+3}{x-2}$
Sekarang, kita substitusikan kembali x=1 ke dalam ekspresi yang disederhanakan:
$\lim_{x\to 1} \frac{x+3}{x-2} = \frac{1+3}{1-2} = \frac{4}{-1} = -4$
Jadi, nilai limitnya adalah -4.