Hitunglah setiap limit berikut ini. limit x->pi (1+cos

Hasil limit adalah 2.

Pembahasan

Untuk menghitung limit x→π dari (1+cos 2x)/(1-sin x), kita dapat menggunakan substitusi langsung terlebih dahulu. Namun, substitusi x=π akan menghasilkan bentuk tak tentu 0/0.
Kita gunakan identitas trigonometri: cos 2x = 1 - 2sin^2 x. 
Maka, 1 + cos 2x = 1 + (1 - 2sin^2 x) = 2 - 2sin^2 x = 2(1 - sin^2 x) = 2(1 - sin x)(1 + sin x).
Sehingga, limitnya menjadi: limit x→π [2(1 - sin x)(1 + sin x)] / (1 - sin x).
Kita dapat mencoret (1 - sin x) dari pembilang dan penyebut (karena x→π, sin x ≠ 1).
Limit = limit x→π 2(1 + sin x).
Sekarang substitusi x = π: 2(1 + sin π) = 2(1 + 0) = 2.
Jadi, hasil limitnya adalah 2.