Hitunglah volume kerucut berjari-jari 7 cm dan panjang

Volume kerucut adalah $\frac{49\pi\sqrt{351}}{3}$ $cm^3$.

Pembahasan

Untuk menghitung volume kerucut, kita memerlukan jari-jari (r) dan tinggi (t). Diketahui jari-jari (r) = 7 cm dan panjang garis pelukis (s) = 20 cm. Kita perlu mencari tinggi kerucut terlebih dahulu menggunakan teorema Pythagoras: $t^2 + r^2 = s^2$. Maka, $t^2 + 7^2 = 20^2$, sehingga $t^2 + 49 = 400$. $t^2 = 400 - 49 = 351$. Jadi, tinggi kerucut adalah $t = \sqrt{351}$ cm. Rumus volume kerucut adalah $V = \frac{1}{3}\pi r^2 t$. Dengan memasukkan nilai yang diketahui, $V = \frac{1}{3}\pi (7^2) \sqrt{351} = \frac{49\pi\sqrt{351}}{3}$ $cm^3$. Jika menggunakan $\pi \approx \frac{22}{7}$, maka $V = \frac{1}{3} \times \frac{22}{7} \times 7^2 \times \sqrt{351} = \frac{1}{3} \times 22 \times 7 \times \sqrt{351} = \frac{154\sqrt{351}}{3}$ $cm^3$.