Bagaimanakah bayangan garis x - y - 3 = 0 oleh dilatasi [O,

Bayangan garisnya adalah x - y - 12 = 0.

Pembahasan

Untuk mencari bayangan garis x - y - 3 = 0 oleh dilatasi [O, 4], kita perlu memahami bagaimana dilatasi mempengaruhi koordinat sebuah titik. Dilatasi dengan pusat O (0,0) dan faktor skala k akan mengubah titik (x, y) menjadi (kx, ky).

Dalam kasus ini, faktor skalanya adalah 4. Jadi, titik (x, y) akan menjadi (4x, 4y).

Jika kita memiliki titik (x', y') pada bayangan garis, maka:
x' = 4x  => x = x'/4
y' = 4y  => y = y'/4

Sekarang kita substitusikan nilai x dan y ini ke dalam persamaan garis asli:
(x'/4) - (y'/4) - 3 = 0

Untuk menghilangkan pecahan, kita kalikan seluruh persamaan dengan 4:
x' - y' - 12 = 0

Jadi, bayangan garis x - y - 3 = 0 oleh dilatasi [O, 4] adalah x - y - 12 = 0.