(i) 2x + y - 3 = 0 (ii) 2x - y + 3 = 0 (iii) x - 2y + 3 = 0

Persamaan (iv) x + 2y - 3 = 0

Pembahasan

Untuk menentukan persamaan garis yang melalui titik (1, 1) dan (-1, 2), kita perlu menguji setiap persamaan yang diberikan:

(i) 2x + y - 3 = 0
   - Untuk titik (1, 1): 2(1) + 1 - 3 = 2 + 1 - 3 = 0. (Memenuhi)
   - Untuk titik (-1, 2): 2(-1) + 2 - 3 = -2 + 2 - 3 = -3 ≠ 0. (Tidak memenuhi)

(ii) 2x - y + 3 = 0
   - Untuk titik (1, 1): 2(1) - 1 + 3 = 2 - 1 + 3 = 4 ≠ 0. (Tidak memenuhi)
   - Untuk titik (-1, 2): 2(-1) - 2 + 3 = -2 - 2 + 3 = -1 ≠ 0. (Tidak memenuhi)

(iii) x - 2y + 3 = 0
   - Untuk titik (1, 1): 1 - 2(1) + 3 = 1 - 2 + 3 = 2 ≠ 0. (Tidak memenuhi)
   - Untuk titik (-1, 2): -1 - 2(2) + 3 = -1 - 4 + 3 = -2 ≠ 0. (Tidak memenuhi)

(iv) x + 2y - 3 = 0
   - Untuk titik (1, 1): 1 + 2(1) - 3 = 1 + 2 - 3 = 0. (Memenuhi)
   - Untuk titik (-1, 2): -1 + 2(2) - 3 = -1 + 4 - 3 = 0. (Memenuhi)

Oleh karena itu, persamaan garis yang melalui kedua titik tersebut adalah (iv).