Ibu Rita memenangkan hadiah sejumlah uang dalam sebuah

Rp12.000.000,00

Pembahasan

Misalkan jumlah uang yang dimenangkan Ibu Rita adalah \text{U}. 
Menurut soal:
- Jumlah yang dibelanjakan untuk pakaian = \frac{1}{2} \text{U}
- Jumlah yang dibelanjakan untuk barang tembikar = \frac{1}{3} \text{U}
- Sisa uang yang disumbangkan = Rp2.000.000,00

Jumlah uang yang dibelanjakan adalah \frac{1}{2} \text{U} + \frac{1}{3} \text{U} = \frac{3}{6} \text{U} + \frac{2}{6} \text{U} = \frac{5}{6} \text{U}.

Sisa uang adalah total uang dikurangi uang yang dibelanjakan:
Sisa = \text{U} - \frac{5}{6} \text{U} = \frac{1}{6} \text{U}.

Diketahui bahwa sisa uang adalah Rp2.000.000,00, maka:
\frac{1}{6} \text{U} = \text{Rp}2.000.000,00
\text{U} = 6 \times \text{Rp}2.000.000,00
\text{U} = \text{Rp}12.000.000,00

Jadi, Ibu Rita memenangkan hadiah sebesar Rp12.000.000,00.