In how many different ways may the seven letters in the

1260

Pembahasan

Untuk menghitung berapa banyak cara berbeda surat dalam kata MINIMUM dapat disusun jika semua surat digunakan setiap kali, kita perlu mempertimbangkan huruf-huruf yang berulang. Kata MINIMUM memiliki 7 huruf.

Huruf-hurufnya adalah:
M: 2 kali
I: 2 kali
N: 1 kali
U: 1 kali
M: (sudah dihitung)

Jadi, kita punya:
M: 2
I: 2
N: 1
U: 1

Total huruf adalah 7.

Rumus untuk permutasi dengan elemen yang berulang adalah n! / (n1! * n2! * ... * nk!), di mana n adalah jumlah total item, dan n1, n2, ..., nk adalah jumlah item yang berulang.

Dalam kasus ini, n = 7. Huruf M muncul 2 kali (n1 = 2) dan huruf I muncul 2 kali (n2 = 2). Huruf N dan U muncul masing-masing 1 kali, jadi faktorialnya adalah 1! = 1, yang tidak mempengaruhi hasil.

Jumlah susunan = 7! / (2! * 2!)

7! = 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 5040
2! = 2 * 1 = 2

Jumlah susunan = 5040 / (2 * 2)
Jumlah susunan = 5040 / 4
Jumlah susunan = 1260

Jadi, ada 1260 cara berbeda surat dalam kata MINIMUM dapat disusun jika semua surat digunakan setiap kali.