integral (x^2+3)^2 dx=....

Hasil dari integral (x^2+3)^2 dx adalah (x^5/5) + 2x^3 + 9x + C.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan integral (x^2+3)^2 dx, pertama-tama kita perlu menjabarkan bentuk kuadrat di dalam integral:
(x^2 + 3)^2 = (x^2)^2 + 2(x^2)(3) + 3^2
= x^4 + 6x^2 + 9

Sekarang, kita integralkan suku demi suku:
∫(x^4 + 6x^2 + 9) dx

Menggunakan aturan pangkat untuk integral (∫x^n dx = (x^(n+1))/(n+1) + C):
∫x^4 dx = x^(4+1) / (4+1) = x^5 / 5
∫6x^2 dx = 6 * (x^(2+1) / (2+1)) = 6 * (x^3 / 3) = 2x^3
∫9 dx = 9x

Jadi, hasil integralnya adalah:
(x^5 / 5) + 2x^3 + 9x + C

Di mana C adalah konstanta integrasi.