tan (-290)-cosec 865=....

tan(70°) - 1/sin(35°)

Pembahasan

Untuk menyelesaikan tan(-290°) - cosec(865°), kita perlu menyederhanakan kedua fungsi trigonometri tersebut terlebih dahulu.

1. tan(-290°):
Karena fungsi tangen memiliki periode 180°, maka tan(-290°) = tan(-290° + 2 * 180°) = tan(-290° + 360°) = tan(70°).

2. cosec(865°):
Karena fungsi kosekan memiliki periode 360°, maka cosec(865°) = cosec(865° - 2 * 360°) = cosec(865° - 720°) = cosec(145°).
Selanjutnya, kita tahu bahwa cosec(θ) = 1/sin(θ).
Maka, cosec(145°) = 1/sin(145°).
Karena sin(180° - θ) = sin(θ), maka sin(145°) = sin(180° - 145°) = sin(35°).
Jadi, cosec(145°) = 1/sin(35°).

Sekarang kita gabungkan kembali:
tan(-290°) - cosec(865°) = tan(70°) - 1/sin(35°).
Untuk mendapatkan nilai numerik yang tepat, kita perlu menggunakan kalkulator atau tabel trigonometri.
Dengan kalkulator:
tan(70°) ≈ 2.747
sin(35°) ≈ 0.5736
1/sin(35°) ≈ 1/0.5736 ≈ 1.743

Maka, tan(70°) - 1/sin(35°) ≈ 2.747 - 1.743 ≈ 1.004

Hasilnya adalah tan(70°) - cosec(35°).