integral ((x^5-x^2+1)/(x^2)) dx=....

x^4/4 - x - 1/x + C

Pembahasan

Untuk menyelesaikan integral dari ((x^5-x^2+1)/(x^2)) dx, kita dapat memisahkan pecahan tersebut menjadi tiga bagian:
1. Integral dari x^3 dx
2. Integral dari -1 dx
3. Integral dari x^-2 dx

Menghitung masing-masing integral:
1. Integral dari x^3 dx = (x^(3+1))/(3+1) = x^4/4
2. Integral dari -1 dx = -x
3. Integral dari x^-2 dx = (x^(-2+1))/(-2+1) = x^-1/-1 = -1/x

Jadi, hasil integralnya adalah x^4/4 - x - 1/x + C, di mana C adalah konstanta integrasi.