Integral x(x)^1/5 dx=....

(5/11)x^(11/5) + C

Pembahasan

Untuk menyelesaikan integral dari x(x)^(1/5) dx, kita perlu menyederhanakan ekspresi terlebih dahulu. 

Dengan menggunakan sifat eksponen, x dikalikan dengan x^(1/5) sama dengan x^(1 + 1/5).
1 + 1/5 = 5/5 + 1/5 = 6/5

Jadi, integralnya menjadi:
∫ x^(6/5) dx

Sekarang kita gunakan aturan pangkat untuk integral, yaitu ∫ x^n dx = (x^(n+1))/(n+1) + C, di mana n ≠ -1.

Dalam kasus ini, n = 6/5.

n + 1 = 6/5 + 1 = 6/5 + 5/5 = 11/5

Jadi, hasil integralnya adalah:
(x^(11/5)) / (11/5) + C

Untuk menyederhanakan pembagian dengan pecahan, kita kalikan dengan kebalikan dari pecahan tersebut:
(5/11) * x^(11/5) + C

Oleh karena itu, integral x(x)^(1/5) dx = (5/11)x^(11/5) + C.