Nilai dari 2sin50 cos40+2sin10 cos20 adalah ...

3/2

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal 2sin(50°)cos(40°) + 2sin(10°)cos(20°), kita dapat menggunakan identitas perkalian-ke-penjumlahan:

2sinAcosB = sin(A+B) + sin(A-B)

Penerapan pada suku pertama: 2sin(50°)cos(40°)
   - A = 50°, B = 40°
   - 2sin(50°)cos(40°) = sin(50°+40°) + sin(50°-40°)
   - = sin(90°) + sin(10°)
   - = 1 + sin(10°)

Penerapan pada suku kedua: 2sin(10°)cos(20°)
   - A = 10°, B = 20°
   - 2sin(10°)cos(20°) = sin(10°+20°) + sin(10°-20°)
   - = sin(30°) + sin(-10°)
   - = 1/2 - sin(10°) (karena sin(-x) = -sin(x))

Menggabungkan kedua hasil:
(1 + sin(10°)) + (1/2 - sin(10°))
= 1 + sin(10°) + 1/2 - sin(10°)
= 1 + 1/2
= 3/2

Jadi, nilai dari 2sin(50°)cos(40°) + 2sin(10°)cos(20°) adalah 3/2.