Invers fungsi f(x)=(3x-4)/(2-5x) untuk x =/= 2/5 adalah

Invers fungsi f(x)=(3x-4)/(2-5x) adalah f^-1(x) = (2x + 4) / (5x + 3).

Pembahasan

Untuk mencari invers dari fungsi f(x) = (3x - 4) / (2 - 5x), kita ikuti langkah-langkah berikut:

Langkah 1: Ganti f(x) dengan y.
y = (3x - 4) / (2 - 5x)

Langkah 2: Tukar posisi x dan y.
x = (3y - 4) / (2 - 5y)

Langkah 3: Selesaikan persamaan untuk y.
x(2 - 5y) = 3y - 4
2x - 5xy = 3y - 4
2x + 4 = 3y + 5xy
2x + 4 = y(3 + 5x)
y = (2x + 4) / (3 + 5x)

Langkah 4: Ganti y dengan f^-1(x).
f^-1(x) = (2x + 4) / (5x + 3)

Jadi, invers dari fungsi f(x)=(3x-4)/(2-5x) adalah f^-1(x) = (2x + 4) / (5x + 3).