Sebuah mobil balap melaju pada sirkuit balap yang

Kecepatan sesaat mobil balap pada waktu 30 detik adalah sekitar 152.165 m/s.

Pembahasan

Untuk mencari kecepatan sesaat mobil balap, kita perlu mencari turunan pertama dari persamaan gerak s = f(x) = 5x sin(2x). Kecepatan (v) adalah turunan dari jarak (s) terhadap waktu (x), yaitu v = ds/dx. Menggunakan aturan perkalian (uv)' = u'v + uv', di mana u = 5x dan v = sin(2x).
Maka, u' = 5 dan v' = 2cos(2x).
Jadi, v = (5)(sin(2x)) + (5x)(2cos(2x)) = 5sin(2x) + 10xcos(2x).
Untuk mencari kecepatan pada waktu 30 detik, kita substitusikan x = 30 ke dalam persamaan kecepatan:
v = 5sin(2*30) + 10*30cos(2*30)
v = 5sin(60) + 300cos(60)
Menggunakan nilai sin(60) = √3/2 dan cos(60) = 1/2:
v = 5(√3/2) + 300(1/2)
v = (5√3)/2 + 150
v ≈ 5 * 0.866 / 2 + 150
v ≈ 4.33 / 2 + 150
v ≈ 2.165 + 150
v ≈ 152.165 m/s.