Tentukan persamaan fungsi kuadrat yang grafiknya: Melalui

y = 1/4x^2 - 2x + 15/4

Pembahasan

Untuk menentukan persamaan fungsi kuadrat yang grafiknya melalui titik P(3,0), Q(5,0), dan R(1,2), kita dapat menggunakan bentuk umum persamaan kuadrat y = ax^2 + bx + c atau bentuk yang memuat akar-akarnya. Karena titik P(3,0) dan Q(5,0) adalah akar-akar, maka persamaan dapat ditulis dalam bentuk y = a(x-3)(x-5).

Selanjutnya, kita gunakan titik R(1,2) untuk mencari nilai a:
2 = a(1-3)(1-5)
2 = a(-2)(-4)
2 = 8a
a = 2/8 = 1/4

Jadi, persamaan fungsi kuadratnya adalah y = 1/4(x-3)(x-5).
Jika dijabarkan:
y = 1/4(x^2 - 5x - 3x + 15)
y = 1/4(x^2 - 8x + 15)
y = 1/4x^2 - 2x + 15/4