Jabarkan bentuk-bentuk berikut! a. (2a-b)(2a+b) b.

a. 4a^2 - b^2, b. b^2 - 4a^2

Pembahasan

Mari kita jabarkan bentuk-bentuk aljabar yang diberikan:

a. **(2a - b)(2a + b)**
Ini adalah bentuk kuadrat selisih, yang memiliki rumus umum (x - y)(x + y) = x^2 - y^2.
Dalam kasus ini, x = 2a dan y = b.
Maka, (2a - b)(2a + b) = (2a)^2 - (b)^2 = 4a^2 - b^2.

b. **(2a + b)(b - 2a)**
Kita bisa mengatur ulang suku dalam kurung kedua agar sesuai dengan format yang lebih umum, atau mengalikannya secara langsung.
Mari kita atur ulang suku dalam kurung kedua: (b - 2a) = -(2a - b).
Maka, (2a + b)(b - 2a) = (2a + b) * [-(2a - b)]
Ini sama dengan -(2a + b)(2a - b).
Kita tahu dari bagian (a) bahwa (2a + b)(2a - b) = 4a^2 - b^2.
Maka, -(2a + b)(2a - b) = -(4a^2 - b^2) = -4a^2 + b^2.

Atau, kita bisa mengalikannya secara langsung:
(2a + b)(b - 2a) = (2a * b) + (2a * -2a) + (b * b) + (b * -2a)
= 2ab - 4a^2 + b^2 - 2ab
= -4a^2 + b^2.

Jadi, hasil penjabarannya adalah:
a. 4a^2 - b^2
b. b^2 - 4a^2