Besar sudut BAC pada gambar di samping adalah 65 .

a. 130°, b. Perlu informasi tambahan, c. Perlu informasi tambahan.

Pembahasan

Diketahui besar sudut BAC = 65°. Sudut BAC adalah sudut keliling yang menghadap busur BC. Sudut AOB adalah sudut pusat yang menghadap busur yang sama (busur BC). Hubungan antara sudut pusat dan sudut keliling yang menghadap busur yang sama adalah sudut pusat dua kali sudut keliling. Oleh karena itu, besar sudut AOB = 2 * besar sudut BAC = 2 * 65° = 130°. a. Besar sudut AOB adalah 130°. b. Besar sudut ACB: Sudut ACB adalah sudut keliling yang menghadap busur AB. Untuk menentukan besar sudut ACB, kita perlu mengetahui besar sudut pusat AOB atau sudut keliling lainnya yang menghadap busur yang sama. Karena segitiga AOB adalah segitiga sama kaki (OA=OB sebagai jari-jari lingkaran), maka sudut OAB = sudut OBA = (180° - sudut AOB) / 2 = (180° - 130°) / 2 = 50° / 2 = 25°. Sudut ABC adalah sudut keliling yang menghadap busur AC. Sudut AOC adalah sudut pusat yang menghadap busur AC. Kita belum mengetahui besar sudut AOC. c. Besar sudut CBA: Sudut CBA adalah sudut keliling yang menghadap busur AC. Sama seperti poin b, kita perlu mengetahui besar sudut AOC terlebih dahulu.