Tentukan nilai dari sin 105-sin 15.

√2/2

Pembahasan

Untuk menentukan nilai dari sin 105° - sin 15°, kita dapat menggunakan rumus selisih sinus:
sin A - sin B = 2 cos((A+B)/2) sin((A-B)/2)

Dalam kasus ini, A = 105° dan B = 15°.

(A+B)/2 = (105° + 15°)/2 = 120°/2 = 60°
(A-B)/2 = (105° - 15°)/2 = 90°/2 = 45°

Maka, sin 105° - sin 15° = 2 cos(60°) sin(45°)

Kita tahu bahwa:
cos(60°) = 1/2
sin(45°) = 1/√2 = √2/2

Jadi, sin 105° - sin 15° = 2 * (1/2) * (√2/2) = √2/2

Jawaban ringkas: √2/2