Jari-jari dari tangki berbentuk silinder adalah 5 meter

Tinggi tangki 18 meter dan jari-jari 13 meter.

Pembahasan

Misalkan tinggi tangki adalah t meter. Maka, jari-jari tangki adalah (t-5) meter. Volume tangki silinder dihitung dengan rumus V = πr²t.
Diketahui volume tangki adalah 3.042π cm³. Karena jari-jari dan tinggi dalam meter, kita perlu mengonversi satuan volume ke m³ atau sebaliknya. Mari kita asumsikan soal seharusnya menggunakan satuan yang konsisten, misalnya semua dalam meter atau semua dalam cm. Jika kita asumsikan tinggi dalam meter dan jari-jari dalam meter, maka volume dalam m³.

V = πr²t
3.042π = π(t-5)²t
3.042 = (t² - 10t + 25)t
3.042 = t³ - 10t² + 25t

Kita perlu mencari nilai t yang memenuhi persamaan kubik ini. Mencari solusi eksak untuk persamaan ini bisa rumit. Namun, jika kita mencoba beberapa nilai bulat untuk t, kita bisa melihat apakah ada yang mendekati.
Jika t = 10, maka 10³ - 10(10)² + 25(10) = 1000 - 1000 + 250 = 250.
Jika t = 15, maka 15³ - 10(15)² + 25(15) = 3375 - 10(225) + 375 = 3375 - 2250 + 375 = 1125 + 375 = 1500.
Jika t = 20, maka 20³ - 10(20)² + 25(20) = 8000 - 10(400) + 500 = 8000 - 4000 + 500 = 4500.
Nilai 3.042 berada di antara t=15 dan t=20. Mari kita coba nilai yang lebih spesifik. Perhatikan bahwa 3042 = 14 * 217. Namun ini tidak membantu secara langsung.

Mari kita periksa kembali soalnya, mungkin ada informasi yang terlewat atau salah ketik. Jika kita mengasumsikan soal menginginkan nilai yang lebih mudah ditemukan, mari kita coba faktor dari 3042. 3042 bisa dibagi 2, 3, 7, dll.

Jika kita mencoba mendekati dari persamaan 3.042 = t³ - 10t² + 25t, dengan mencoba nilai t, kita dapat melihat bahwa jika t sekitar 16, maka 16³ - 10(16)² + 25(16) = 4096 - 10(256) + 400 = 4096 - 2560 + 400 = 1536 + 400 = 1936. Masih jauh.

Jika kita asumsikan tingginya adalah 14 meter, maka jari-jarinya adalah 14-5 = 9 meter. Volume = π(9)²(14) = π(81)(14) = 1134π. Ini terlalu kecil.
Jika kita asumsikan tingginya adalah 17 meter, maka jari-jarinya adalah 17-5 = 12 meter. Volume = π(12)²(17) = π(144)(17) = 2448π. Masih terlalu kecil.
Jika kita asumsikan tingginya adalah 18 meter, maka jari-jarinya adalah 18-5 = 13 meter. Volume = π(13)²(18) = π(169)(18) = 3042π. Ini cocok!

Jadi, tinggi tangki adalah 18 meter dan jari-jarinya adalah 13 meter.