Kelas 11Kelas 12mathPolinomial
Jika suku banyak f(x)=3x^3-ax^2+2x-5 dibagi dengan (x-3)
Pertanyaan
Jika suku banyak f(x) = 3x³ - ax² + 2x - 5 dibagi dengan (x - 3) memberikan sisa 1, maka nilai a adalah ....
Solusi
Verified
Nilai a adalah 9.
Pembahasan
Diketahui suku banyak f(x) = 3x³ - ax² + 2x - 5. Ketika f(x) dibagi dengan (x - 3), sisanya adalah 1. Menurut Teorema Sisa, jika suku banyak f(x) dibagi dengan (x - c), maka sisanya adalah f(c). Dalam kasus ini, pembaginya adalah (x - 3), sehingga c = 3. Sisa pembagian adalah 1, yang berarti f(3) = 1. Sekarang kita substitusikan x = 3 ke dalam f(x): f(3) = 3(3)³ - a(3)² + 2(3) - 5 f(3) = 3(27) - a(9) + 6 - 5 f(3) = 81 - 9a + 1 f(3) = 82 - 9a Karena kita tahu bahwa f(3) = 1, kita dapat menyamakan kedua ekspresi tersebut: 82 - 9a = 1 Sekarang, kita selesaikan untuk a: -9a = 1 - 82 -9a = -81 a = -81 / -9 a = 9 Jadi, nilai a adalah 9.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Teorema Sisa
Section: Aplikasi Teorema Sisa
Apakah jawaban ini membantu?