Jika suku banyak f(x)=3x^3-ax^2+2x-5 dibagi dengan (x-3)

Nilai a adalah 9.

Pembahasan

Diketahui suku banyak f(x) = 3x³ - ax² + 2x - 5. Ketika f(x) dibagi dengan (x - 3), sisanya adalah 1. Menurut Teorema Sisa, jika suku banyak f(x) dibagi dengan (x - c), maka sisanya adalah f(c).
Dalam kasus ini, pembaginya adalah (x - 3), sehingga c = 3. Sisa pembagian adalah 1, yang berarti f(3) = 1.
Sekarang kita substitusikan x = 3 ke dalam f(x):
f(3) = 3(3)³ - a(3)² + 2(3) - 5
f(3) = 3(27) - a(9) + 6 - 5
f(3) = 81 - 9a + 1
f(3) = 82 - 9a
Karena kita tahu bahwa f(3) = 1, kita dapat menyamakan kedua ekspresi tersebut:
82 - 9a = 1
Sekarang, kita selesaikan untuk a:
-9a = 1 - 82
-9a = -81
a = -81 / -9
a = 9
Jadi, nilai a adalah 9.