Jawaban berbeda untuk tugas merasionalkan penyebut dari 5

Partini

Pembahasan

Untuk merasionalkan penyebut dari pecahan 5/(3+2√2), kita perlu mengalikan baik pembilang maupun penyebut dengan bentuk sekawan dari penyebutnya. Bentuk sekawan dari (3+2√2) adalah (3-2√2).

Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:

1. Kalikan pembilang dengan bentuk sekawannya: 5 * (3 - 2√2) = 15 - 10√2
2. Kalikan penyebut dengan bentuk sekawannya: (3 + 2√2) * (3 - 2√2)
   Ini adalah bentuk (a+b)(a-b) = a^2 - b^2.
   Jadi, (3)^2 - (2√2)^2 = 9 - (4 * 2) = 9 - 8 = 1.
3. Hasil rasionalkan penyebut adalah: (15 - 10√2) / 1 = 15 - 10√2.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah 15 - 10√2, yang sesuai dengan jawaban Partini.