Jika 2+2^2+2^3+...+2^n=510, nilai n adalah ....

8

Pembahasan

Persamaan yang diberikan adalah deret geometri tak hingga. Jumlah deret geometri tak hingga adalah S = a / (1 - r), di mana a adalah suku pertama dan r adalah rasio. Namun, soal ini tampaknya merupakan deret geometri hingga. Jika diasumsikan 2+2^2+2^3+...+2^n adalah jumlah deret geometri dengan suku pertama a=2 dan rasio r=2, maka jumlahnya adalah S_n = a(r^n - 1) / (r - 1). Dengan demikian, 2(2^n - 1) / (2 - 1) = 510. Maka, 2(2^n - 1) = 510, sehingga 2^n - 1 = 255. Oleh karena itu, 2^n = 256. Karena 2^8 = 256, maka nilai n adalah 8.