Jika 2 vektor x+2 vektor a=2 vektor b-(vektor x+2 vektor

Selesaikan persamaan vektor untuk $\vec{x}$ dan substitusikan ke dalam ekspresi $|3\vec{x} + 4\vec{a}|$.

Pembahasan

Diberikan persamaan vektor: $x + 2a = 2b - (x + 2a)$.
Mari kita selesaikan untuk vektor $x$:
$x + 2a = 2b - x - 2a$
Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke satu sisi:
$x + x = 2b - 2a - 2a$
$2x = 2b - 4a$
Bagi kedua sisi dengan 2:
$x = b - 2a$

Sekarang kita perlu mencari nilai dari $|3x + 4a|$. Substitusikan ekspresi untuk $x$:
$3x + 4a = 3(b - 2a) + 4a$
$3x + 4a = 3b - 6a + 4a$
$3x + 4a = 3b - 2a$

Jadi, $|3x + 4a| = |3b - 2a|$.
Tanpa informasi lebih lanjut mengenai vektor $a$ dan $b$ (misalnya besar dan arahnya), kita tidak dapat menentukan nilai numerik dari $|3b - 2a|$. Jawaban akhir dalam bentuk ekspresi vektor adalah $|3b - 2a|$.