Persamaan garis yang sejajar garis 2x + 3y = 12 dan melalui

2x + 3y = 12

Pembahasan

Dua garis dikatakan sejajar jika gradiennya sama.

Persamaan garis yang diberikan adalah 2x + 3y = 12.
Untuk mencari gradiennya, kita ubah ke bentuk y = mx + c:
3y = -2x + 12
y = (-2/3)x + 4
Jadi, gradien garis ini (m1) adalah -2/3.

Karena garis yang dicari sejajar dengan garis ini, maka gradiennya juga -2/3.

Garis tersebut melalui titik (0, 4). Kita bisa menggunakan rumus persamaan garis y - y1 = m(x - x1).

y - 4 = (-2/3)(x - 0)
y - 4 = (-2/3)x
y = (-2/3)x + 4

Untuk mengubahnya ke bentuk Ax + By = C, kita kalikan kedua sisi dengan 3:
3y = -2x + 12
2x + 3y = 12

Namun, perhatikan bahwa titik (0, 4) sudah memenuhi persamaan 2x + 3y = 12 (karena 2(0) + 3(4) = 12). Ini berarti garis yang dicari adalah garis itu sendiri. Jika soal menghendaki persamaan garis yang *berbeda* namun sejajar dan melalui titik tersebut, maka ada kemungkinan ada kesalahan dalam soal atau titik yang diberikan.