Pak Abid meminjam uang di bank yang memberlakukan bunga

Rp6.532.200,00

Pembahasan

Ini adalah soal anuitas biasa (ordinary annuity) di mana pembayaran dilakukan di akhir periode.

Mana:
Angsuran bulanan (A) = Rp600.000,00
Jangka waktu (n) = 1 tahun = 12 bulan
Bunga per tahun (i_tahunan) = 20% = 0.20

Karena angsuran dibayar bulanan, kita perlu menghitung bunga bulanan.
Bunga per bulan (i_bulanan) = i_tahunan / 12 = 0.20 / 12 = 1/60

Rumus nilai sekarang dari anuitas biasa adalah:
PV = A * [1 - (1 + i)^(-n)] / i

PV = 600.000 * [1 - (1 + 1/60)^(-12)] / (1/60)
PV = 600.000 * [1 - (61/60)^(-12)] / (1/60)
PV = 600.000 * 60 * [1 - (60/61)^12]
PV = 36.000.000 * [1 - (60/61)^12]

Menghitung (60/61)^12:
(60/61) ≈ 0.983606557
(0.983606557)^12 ≈ 0.81855

PV ≈ 36.000.000 * [1 - 0.81855]
PV ≈ 36.000.000 * 0.18145
PV ≈ 6.532.200

Jadi, besar pinjaman Pak Abid adalah sekitar Rp6.532.200,00.