Sederhanakan dan nyatakan dalam bentuk pangkat positif dari

c^3 / (3a^6 b^7)

Pembahasan

Untuk menyederhanakan ekspresi $rac{(2a^3 b^{-5} c^2)}{(6a^9 b^2 c^{-1})}$ dan menyatakannya dalam bentuk pangkat positif, kita gunakan sifat-sifat eksponen:
1. $rac{x^m}{x^n} = x^{m-n}$
2. $x^{-n} = rac{1}{x^n}$

Pertama, kita sederhanakan koefisien numeriknya:
$rac{2}{6} = rac{1}{3}$

Selanjutnya, kita sederhanakan variabel-variabelnya:
Untuk a: $rac{a^3}{a^9} = a^{3-9} = a^{-6}$
Untuk b: $rac{b^{-5}}{b^2} = b^{-5-2} = b^{-7}$
Untuk c: $rac{c^2}{c^{-1}} = c^{2-(-1)} = c^{2+1} = c^3$

Jadi, ekspresi yang disederhanakan adalah $rac{1}{3} a^{-6} b^{-7} c^3$.

Sekarang, kita ubah pangkat negatif menjadi pangkat positif:
$a^{-6} = rac{1}{a^6}$
$b^{-7} = rac{1}{b^7}$

Substitusikan kembali ke dalam ekspresi:
$rac{1}{3} 	imes rac{1}{a^6} 	imes rac{1}{b^7} 	imes c^3 = rac{c^3}{3a^6 b^7}$

Jadi, bentuk sederhana dari ekspresi tersebut dalam pangkat positif adalah $rac{c^3}{3a^6 b^7}$.