Diketahui volume suatu kubus adalah 343 cm^3 . Hitunglah:a.

Luas Permukaan: 294 cm², Luas Bidang Diagonal: 49√2 cm²

Pembahasan

Diketahui volume kubus adalah 343 cm³. Volume kubus dihitung dengan rumus V = s³, di mana s adalah panjang sisi kubus.

Untuk mencari panjang sisi kubus, kita perlu mencari akar pangkat tiga dari volume:
s = ³√V
s = ³√343 cm³
s = 7 cm

a. Luas Permukaan Kubus
Luas permukaan kubus dihitung dengan rumus LP = 6s², karena kubus memiliki 6 sisi yang identik dan masing-masing berbentuk persegi.
LP = 6 * (7 cm)²
LP = 6 * 49 cm²
LP = 294 cm²

b. Luas Bidang Diagonal Kubus
Bidang diagonal kubus adalah persegi panjang yang dibentuk oleh dua diagonal sisi yang berhadapan. Panjang sisi persegi panjang ini adalah panjang rusuk kubus (s) dan panjang diagonal sisi kubus (d).

Pertama, kita hitung panjang diagonal sisi kubus menggunakan teorema Pythagoras pada salah satu sisi kubus:
d² = s² + s²
d² = (7 cm)² + (7 cm)²
d² = 49 cm² + 49 cm²
d² = 98 cm²
d = √98 cm = 7√2 cm

Luas bidang diagonal (Lb) adalah hasil perkalian panjang rusuk kubus dengan panjang diagonal sisi kubus:
Lb = s * d
Lb = 7 cm * 7√2 cm
Lb = 49√2 cm²