Jika A = (1 2 3 4 5 6 7 8 9) maka det A =

0 (jika A adalah matriks 3x3)

Pembahasan

Untuk menghitung determinan dari matriks A = (1 2 3 4 5 6 7 8 9), kita perlu mengetahui dimensi matriks tersebut. Jika A adalah matriks 3x3, maka perhitungannya adalah sebagai berikut:

A = 
| 1 2 3 |
| 4 5 6 |
| 7 8 9 |

Metode Sarrus (untuk matriks 3x3):
Determinannya dihitung dengan cara mengalikan elemen diagonal utama dan menambahkannya, lalu dikurangi hasil perkalian elemen diagonal sekunder.

det(A) = (a11*a22*a33 + a12*a23*a31 + a13*a21*a32) - (a13*a22*a31 + a11*a23*a32 + a12*a21*a33)

Untuk matriks A:
det(A) = (1*5*9 + 2*6*7 + 3*4*8) - (3*5*7 + 1*6*8 + 2*4*9)
det(A) = (45 + 84 + 96) - (105 + 48 + 72)
det(A) = (225) - (225)
det(A) = 0

Jika A adalah matriks baris tunggal (vektor baris) seperti yang tertulis (1 2 3 4 5 6 7 8 9), maka determinan tidak terdefinisi untuk matriks non-persegi. Namun, jika soal mengacu pada matriks 3x3 yang elemennya tersusun seperti itu, maka determinannya adalah 0.